Процедура позволяет оценить корреляционные свойства поля. Полученные оценки АКФ могут использоваться для:

• оценки качества материалов: незакономерное (не объясняемое геологическими причинами) изменение АКФ, легко обнаруживаемое при визуальном анализе, является сигналом брака
• качественного анализа поля: по форме АКФ можно сделать заключения о компонентах поля, размерах аномалий, их корреляционных свойствах и соотношениях энергий
• выбора вида и параметров фильтрации

Алгоритм

Процедура позволяет рассчитывать автокорреляционную функцию в одном из двух вариантов:

• обычная
• по Бургу

В первом случае используется общеизвестная формула для оценки АКФ случайного процесса (Никитин А.А. «Теоретические основы обработки геофизической информации». М., Недра, 1986).

где m - аргумент АКФ (смещение); n - число точек в окне для вычисления АКФ; f_i - значение анализируемого поля в i -той точке окна.

Во втором случае АКФ сигнала оценивается по алгоритму Бурга, исходя из авторегрессионной модели (Канасевич Э.Р. «Анализ временных последовательностей в геофизике» М., НЕДРА, 1985 г., с.124, формула 11.3.13.) как решение уравнения Бурга для фильтра ошибки предсказания на одну единицу времени:

где:

a_i - значения автокорреляционной функции;

D_i - коэффициенты фильтра;

P_m - средняя энергия на выходе фильтра.

АКФ по Бургу позволяет получать надежные оценки даже для коротких реализаций изучаемых процессов.

В практике геофизики чаще всего используются нормированные значения АКФ - R_н (m). Рассчитанные АКФ R(m) нормируются на значение АКФ при смещении 0.

R_н (m) = R(m)/ R(0)

В общем случае АКФ рассчитываются по некоторой прямоугольной регулярной сети внутри исходного поля. При вычислении АКФ в текущем узле этой новой сети используются значения обрабатываемого поля, попавшие в заданную окрестность – окно по профилю.

Наиболее известным является классический частный случай, когда рассчитывается по одной АКФ для каждого профиля, тогда окно – это весь профиль.

Окно, из которого выбираются данные для расчета АКФ, располагается вдоль профиля симметрично относительно узла, в котором рассчитывается определяемая функция. Допускается отсутствие значений поля на краях окна - тогда окно усекается. АКФ является полностью неопределенной в тех случаях, когда поле в окне постоянно, или пропуски имеются внутри окна, или когда пропусков много - усеченное окно меньше чем половина исходного. Значения АКФ для смещений, превышающих длину усеченного окна полагаются неопределенными.

Параметры

Для определения обрабатываемого поля необходимо выбрать нужное свойство из числа существующих в текущей ТОС (см. Рис. 1), параметр Свойство на панели Исходное поле .

Тип АКФ (Обычная или По Бургу) определяется на одноименной панели.

Вариант расчета может быть либо Классическая – ситуация, когда рассчитывается одна АКФ для каждого профиля, причем для расчета используется весь профиль, либо Сеть - когда внутри сети исходного поля задается сеть точек, в которых рассчитываются АКФ.

Рис. 1. Выбор параметров для вычисления обычной АКФ при Классическом варианте расчета

При выборе варианта расчета Сеть (см. Рис. 2) задаются параметры, описывающие новую сеть в профилях и пикетах исходной сети - Начальный профиль, Начальный пикет, Шаг по профилям, Шаг по пикетам, Число профилей и Число пикетов . Эти параметры должны быть такими, чтобы новая сеть находилась целиком внутри сети исходного поля.

Например, пусть для профилей:

Pr1 – Начальный профиль

SPr - Шаг по профилям

NPr – Число профилей

Тогда множества допустимых значений параметров сети будут определяться соотношениями:

• 1 ≤ Pr1 ≤ Число профилей исходной сети
• SPr ≥ 1
• NPr ≥ 1
• конечный профиль = Pr1+(NPr-1)*SPr ≤ Число профилей исходной сети

С пикетами ситуация аналогичная.

Рис. 2. Выбор параметров для АКФ по Бургу при варианте расчета - Сеть

Длина окна - это длина части профиля исходного поля, по значениям исходного поля в которой рассчитывается АКФ. Она должна быть представлена целым нечетным числом пикетов. Максимальное допустимое значение равно числу пикетов исходной сети, минимальное равно 9.

Максимальное смещение по пикетам должно быть представлено целым положительным числом меньшим, чем половина Длины окна (для варианта Сеть ) или, соответственно, длины профилей исходного поля для варианта Классическая.

Для определения результирующих АКФ необходимо указать Имя файла ТОС и Свойство на панели Результат расчета - АКФ . Имя файла ТОС должно быть новым, поскольку в ТОС может быть размещена только одна сеть АКФ.

В результате создается новая ТОС с одним свойством. Число объектов в этой ТОС равно числу узлов результирующей сети (при выборе варианта расчета Классический число объектов равно числу профилей исходной сети).

В результирующей ТОС одному объекту соответствует одна автокорреляционная функция. Хранятся число (нормирующий множитель) и последовательность значений нормированной АКФ: АКФ(0), АКФ(1), ..., АКФ(Длина АКФ).